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如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度数．
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如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列二个条件中选择一个合适的条件来进行证明，你选择①或②①或②（请写出证明过程）
①EC∥FB
②∠AGE=∠B． -
如图①，已知AB∥CD，BP、DP分别平分∠ABD、∠BDC．
（1）∠BPD=9090°；
（2）如图②，将BD改为折线BED，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC，其余条件不变，若∠BED=150°，求∠BPD的度数：并进一步猜想∠BPD与∠BED之间的数量关系． -
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）如图2，AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
①图2中共有66个“8字形”；
②若∠ABC=80°，∠ADC=38°，求∠P的度数；（提醒：解决此问题你可以利用图1的结论或用其他方法）
③猜想图2中∠P与∠B+∠D的数量关系，并说明理由． -
在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的内角，如图1，在三角形ABC中，∠B，∠BAC和∠C是它的三个内角．其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的内角的和等于180°”．请在以下给出的证明过程中填空或填写理由．
证明：如图2，延长BA，过点A作AE∥BC．
∵AE∥BC（已作）
∴∠1=∠（∠B∠B），（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵AE∥BC（已作）
∴∠2=∠（∠C∠C），（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠2+∠BAC=180° （平角定义）
∴∠B+∠C+∠BAC=180° （等量代换等量代换），即，三角形的内角的和等于180°． -
利用三角形内角和，探究四边形内角和：
如图，∠A、∠B、∠C、∠D是四边形的四个内角，连接AC，因为△ABC与△ACD的内角和都是180°△ABC与△ACD的内角和都是180°，所以∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即四边形内角和为360°360°．
利用上述结论解题：四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
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附加题：已知，直线AB∥CD．
如图，∠A、∠C、∠AEC之间有什么关系？请说明理由． - 两条平行线被第三条直线所截而成的角中，角平分线互相平行的是（ ）
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如图，直线a∥b，∠4-∠3=∠3-∠2=∠2-∠1=d＞0，其中∠3＜90°，∠1=50°，则∠4的最大可能的整数值是（ ）
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如图，已知AB∥EF，∠BAC=p，∠ACD=x，∠CDE=y，∠DEF=q，则用p、q、y来表示x．得（ ）