试题

题目：
青果学院如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度数．
答案
解：∵AB∥CD，
∴∠EFB=∠DCF=110°（2分）
∴∠AFE=70°（1分）
∵AE=AF，
∴∠E=∠AFE=70°（2分）．
∴∠A=180°-70°-70°=40°．
解：∵AB∥CD，
∴∠EFB=∠DCF=110°（2分）
∴∠AFE=70°（1分）
∵AE=AF，
∴∠E=∠AFE=70°（2分）．
∴∠A=180°-70°-70°=40°．
考点梳理
平行线的性质；余角和补角；三角形内角和定理．
根据两直线平行同位角相等可得∠EFB=∠DCF=110°，再根据补角的定义可求得∠AFE的度数，由等边对等角可得∠E=∠AFE，由三角形内角和定理不难求得∠A的度数．
此题主要考查学生对平行线的性质，补角的定义及三角形内角和定理的综合运用能力．
计算题．
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