试题

题目：
青果学院如图，直线a∥b，∠4-∠3=∠3-∠2=∠2-∠1=d＞0，其中∠3＜90°，∠1=50°，则∠4的最大可能的整数值是（　　）



答案
C
解：∵∠4-∠3=∠3-∠2，
∴∠4=2∠3-∠2，
又∵∠3-∠2=∠2-∠1，∠1=50°，
∴2∠2=∠3+50°，
∴2∠4=4∠3-2∠2=4∠3-∠3-50°=3∠3-50°，
∴∠3=
2∠4+50°
3
，
而∠3＜90°，
∴
2∠4+50°
3
＜90°，
∴∠4＜110°，
∴∠4的最大可能的整数值是109°．
故选C．
考点梳理
平行线的性质．
利用∠4-∠3=∠3-∠2=∠2-∠1=d＞0变形得到∠4=2∠3-∠2，2∠2=∠3+50°，于是得到2∠4=3∠3-50°，而∠3＜90°，则∠4＜110°，即可得到4的最大可能的整数值．
本题考查了直线平行的性质：两直线平行同位角相等．
计算题．
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