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（2005·南宁）如图是与杨辉三角有类似性质的-三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时，c=99，d=3737． -
（2005·荆州）一张纸片，第一次把它撕成6片，第二次把其中一片又撕成6片，…如此下去，第n次撕后共得小纸片5n+15n+1片．
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（2005·济南）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行…，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1，5，13，25…，则第10个数为181181．
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（2005·淮安）已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于-50-50． -
（2004·云南）观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
…
猜测第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=10n-99（n-1）+n=10n-9． -
（2004·岳阳）观察：
×1 3
=1 5
(1 2
-1 3
)，1 5
×1 5
=1 7
(1 2
-1 5
)1 7
×1 7
=1 9
(1 2
-1 7
)1 9
…
计算：
×1 2
+1 4
×1 4
+1 6
×1 6
+…+1 8
×1 18
=1 20 9 40 ．9 40 -
（2004·襄阳）学生李军在一次数学活动课中，将一圆形纸板，经过多次剪裁，把它剪裁成若干个扇形．操作要求：第1次剪裁，将画形纸板等分成4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的做法进行下去．请你结合他的剪裁过程填表：10，3110，31．
剪裁次序 1 2 3 … 10 所得扇形总个数 4 7 … -
（2004·济宁）科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列--著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是8989．
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（2004·长沙）探索规律：
31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；
34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…
那么，37的个位数字是77，320的个位数字是11． -
（2003·肇庆）观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，…根据观察可得：1+3+5+…+2n-1=n2n2（n为正整数）．