试题
题目:
(2004·襄阳)学生李军在一次数学活动课中,将一圆形纸板,经过多次剪裁,把它剪裁成若干个扇形.操作要求:第1次剪裁,将画形纸板等分成4个扇形;第2次剪裁,将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇形;以后按第2次剪裁的做法进行下去.请你结合他的剪裁过程填表:
10,31
10,31
.
剪裁次序
1
2
3
…
10
所得扇形总个数
4
7
…
答案
10,31
解:∵剪n次时,对应的扇形个数有4+3(n-1)=3n+1.
∴当n=3时,则为10,
当n=10时,则为31.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
根据题意得:在4的基础上,每剪一次,则多3个扇形,所以剪n次时,对应的扇形个数有4+3(n-1)=3n+1.因此当n=3时,则为10,当n=10时,则为31.
此题要发现:在4的基础上,每剪一次,则多3个扇形.注意:每一次剪的时候都是在其中取一张剪.
压轴题;图表型;操作型.
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