试题

题目：

（2003·肇庆）观察下列等式：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，…根据观察可得：1+3+5+…+2n-1=

n²

n²

（n为正整数）．

答案

n²

解：根据等式左边的奇数的规律，我们可以表示出第n个数为2n-1，那么所求的1+3+5+…+2n-1，实际上是求n个奇数的和，那么等式的右边就应该等于n²．故答案为n²．

考点梳理

规律型：数字的变化类．

找相似题

（2013·日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…，则这列数的第6个数是（　　）
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）
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1
3
，
1
5
，
1
7
，
1
9
…它的第10个数是（　　）