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在等边△ABC中，D在BC边上，E在△ABC外，∠BAD=20°，∠DAE=70°，AD=AE，DE、AC相交于点F，求∠CAE和∠EDC的度数．
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△ABC是一个等边三角形，点D，E分别在AB，AC上，且AD=CE，BE和CD相交于P，求∠BPD的度数．
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如图：△ABC是等边三角形
（1）若AD=BE=CF，求证△DEF是等边三角形．
（2）请问（1）的逆命题成立吗？若成立，请证明，若不成立，请用反例说明 -
在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC延长线上的点，且BD=CE，AE交DC的延长线于点F，A
G⊥CD，垂足为G．
求证：（1）△ACE≌△CBD；（2）AF=2FG． -
已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、CA上的点，且BD=CE．
（1）求证：AD=BE；（2）求∠AFE的度数． -
等边三角形每个角都是60度．错误错误．
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等腰三角形是等边三角形．错误错误．
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如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，AD与BE相交于点F，且AE=CD，．
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠BFD的度数． -
如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE是度数．
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如图1，已知点P是线段AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD．
（1）求证：△APD≌△CPB．
（2）如图2，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于90°），这种情况“△APD≌△CPB”的结论还成立吗？请说明理由．
（3）如图1，设∠AQC=α，求α的度数．