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在如图的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位），△ABC的顶点
在格点上．
（1）画出△ABC以原点O为位似中心、位似比为2的位似图形△A1B1C1；
（2）满足条件（1）的三角形共有几个它们是否是位似图形？为什么？ -
（1）如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）．
1）BC的长等于10 ．10
2）在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A′B′C′．（不要求写画法）
（2）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、DC上的点，且BE=DF．
（1）猜想：AE与AF的大小关系；
（2）请证明上面的结论． -
（1）在图1所示编号为①②③④的四根红旗中，关于x轴对称的两根旗编号为②③②③，关于坐标原点O对称的两根旗编号为①③①③．
（2）在图2中，以点A为位似中心，将△ABC各边放大到原来的2倍，并写出新图形各顶点的坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形），图中△ABC是格点三角形，点A、B、C的坐标分别是（-4，-1）、（-2，-3）、（-1，-2）．
（1）以O为旋转中心，把△ABC绕O点顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（2）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC放大2倍后得到△A2B2C，画出△A2B2C；（3）△ABC内有一点P（a，b），写出经过（1）旋转变换后P的对应点P1的坐标． -
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（3，-1）．
（1）将△ABC的顶点A平移到点A1，画出平移后的△A1B1C1，并写出C1的坐标（5，3）（5，3），将△ABC平移的距离是25 2．5
（2）画出△A1B1C1绕点O旋转180°的△A2B2C2，并写出点C2的坐标（-5，-3）（-5，-3）．如果△A1B1C1中任意一点M1的坐标为（x，y），那么它的对应点M2的坐标是（-x，-y）（-x，-y）．
（3）在第二象限以原点O为位似中心，将△ABC放大，使它们的位似比为1：2的△A3B3C3，画出放大后的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点M3的坐标是（-x，-y）（-x，-y）．
（4）△ABC与△A2B2C2关于点P成中心对称，在图中标注点P，则点P的坐标是（-1，-2）（-1，-2）．
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在平面直角系中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求画图：
（1）画出△ABC以点O为位似中心，在y轴异侧放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2．并写出点C2的坐标；
（3）指出△A2B2C2经过哪些变换，可以与△DEF拼成一个正方形． -
△ABC在坐标平面内的位置如图所示，请按要求完成下列任务：
（1）画图：①以原点为位似中心，将△ABC作位似变换且缩小为原来的
，得到△A′B′C′；1 2
②以y轴为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″．
（2）填空：如果△ABC内一点M的坐标是（x，y），那么经过上述两次变换后其对应点M″的坐标为（-
x，1 2
y）1 2 （-．
x，1 2
y）1 2 -
如图，在方格中，
（1）请在方格上建立平面直角坐标系，使A、C两点的坐标满足A（1，3），C（3，2），并求B点的坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A1B1C1；
（3）求作△A1B1C1关于轴对称的△A2B2C2． -
如图，在平面直角坐标系中，对Rt△OAB依次进行旋转变换、位似变换和平移变换，得到△O′A′B′．设M（x，y）为Rt△OAB边上任意一点，点M的对应点的坐标依次为：M（x，y）→（-x，-y）→（-2x，-2y）→（-2x+3，-2y+6）．
（1）在网格图中（边长为单位1），画出这几次变换的相应图形；
（2）△O′A′B′能否由△OAB通过一次位似变换得到？若可以，请指出位似中心的坐标． -
将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形．
（1）沿y轴正方向平移1个单位；
（2）关于y轴对称；
（3）以B点为位似中心，放大到2倍．