试题

题目：
青果学院△ABC在坐标平面内的位置如图所示，请按要求完成下列任务：
（1）画图：①以原点为位似中心，将△ABC作位似变换且缩小为原来的
1
2
，得到△A′B′C′；
②以y轴为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″．
（2）填空：如果△ABC内一点M的坐标是（x，y），那么经过上述两次变换后其对应点M″的坐标为
（-
1
2
x，
1
2
y）
（-
1
2
x，
1
2
y）
．
答案
（-
1
2
x，
1
2
y）

青果学院解：（1）①如图所示：△A′B′C′即为所求；
②如图所示：△A″B″C″即为所求；

（2）∵将△ABC作位似变换且缩小为原来的
1
2
，以y轴为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″，
∴如果△ABC内一点M的坐标是（x，y），那么经过上述两次变换后其对应点M″的坐标为：（-
1
2
x，
1
2
y）．
故答案为：（-
1
2
x，
1
2
y）．
考点梳理
作图-位似变换；作图-轴对称变换．
（1）①利用已知坐标系得出将△ABC作位似变换且缩小为原来的
1
2
，即对应点坐标乘以
1
2
得出即可；
②利用关于y轴对称点的坐标性质得出对应点求出即可；
（2）利用两次变换后对应点坐标变化得出即可．
此题主要考查了位似图形的画法以及关于y轴对称点的性质，结合坐标系得出是解题关键．
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