题目：
如图，在平面直角坐标系中，对Rt△OAB依次进行旋转变换、位似变换和平移变换，得到△O′A′B′．设M（x，y）为Rt△OAB边上任意一点，点M的对应点的坐标依次为：M（x，y）→（-x，-y）→（-2x，-2y）→（-2x+3，-2y+6）．（1）在网格图中（边长为单位1），画出这几次变换的相应图形；
（2）△O′A′B′能否由△OAB通过一次位似变换得到？若可以，请指出位似中心的坐标．
答案
解：（1）作图，如图所示；（2）能．如图，分别连接△OAB与△O′A′B′的对应顶点，其连线交于C（1，2），点C即为位似中心．
解：（1）作图，如图所示；（2）能．如图，分别连接△OAB与△O′A′B′的对应顶点，其连线交于C（1，2），点C即为位似中心．
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（2010·丹东）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm，则A′B′=44cm，请在图中画出位似中心O． -
如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1），在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，则点B的对应点B′的坐标为（-5，-5）（-5，-5）． -
如图，请以点O为位似中心，位似比为2，画出△ABC在这个位似变换下的像．
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画位似图形的步骤：（1）确定位似中心位似中心；（2）把位似中心与对应顶点对应顶点连线（或延长）；（3）根据放缩比例放缩比例在所连直线上截取相应线段；（4）把所截各点用实线连接．
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画位似图形的依据是两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．