试题

题目：

（1）如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）．
青果学院

青果学院

1）BC的长等于

10

10

．
2）在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A′B′C′．（不要求写画法）

（2）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、DC上的点，且BE=DF．
青果学院

青果学院

（1）猜想：AE与AF的大小关系；
（2）请证明上面的结论．

答案

10

解：（1）
1）BC=

32+12

=

10

（2分）
2）如图

青果学院

画出图形（5分），正确标上字母（6分）．

（2）
1）AE=AF．（2分）
2）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D．（4分）
又∵BE=DF
∴△ABE≌△ADF（SAS）（6分）
∴AE=AF．（8分）

考点梳理

作图-位似变换；全等三角形的判定；勾股定理；菱形的性质．

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