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（1997·河北）如图，已知在·ABCD中，O1、O2、O3为对角线BD上三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：FD等于（ ）
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（1997·广州）如图，△ABC中，D为AC中点，AF∥DE，S△ABF：S梯形AFED=1：3，则S△ABF：S△CDE=（ ）
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（1997·北京）如图，PA与⊙O切于点A，PBC是⊙O的割线，如果PB=BC=2，那么PA的长为（ ）
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（2014·宁波一模）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④CD2=CE·CO．其中正确结论的序号是（ ）
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（2014·黄浦区一模）如图，在平行四边形ABCD中，若E为CD中点，且AE与BD交于点F，则△EDF与△ABF的周长比为（ ）
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（2013·燕山区一模）如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，点E在边AD上，且DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则
的值为（ ）AM MC -
如图所示，菱形ABCD中，∠A=120°，⊙O为△ABC外接圆，M为其上一点，连接MC交AB于E，AM交CB延长线于F．求证：D，E，F三点共线．
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如图，△ABC中，∠ACB=2∠ABC，求证：AB2=AC2+AC·BC．
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已知：如图，AB=BC=CA=AD，AH⊥CD于H，CP⊥BC，CP交AH于P．求证：△ABC的面积S=
AP·BD．3 4 -
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是角平分线，试利用三角形相似的关系说明AD2=DC·AC．