试题

题目：

青果学院

（2013·燕山区一模）如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，点E在边AD上，且DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则

AM

MC

的值为（　　）
A．

1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．

1

9

答案

A
解：∵在平行四边形ABCD中，AD=6，DE=3，
∴BC=6，AE∥BC，AE=AD-DE=6-3=3，
∴∠EAM=∠MCB，∠AEM=∠MBC，
∴△AEM∽△CMB，
∴

AM

MC

=

AE

BC

=

3

6

=

1

2

．
故选A

考点梳理

相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

找相似题

（2013·重庆）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（　　）
（2013·雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S_△CEF：S_{四边形BCED}的值为（　　）
（2013·新疆）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）
（2013·无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（　　）
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