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两个相似三角形的一组对应边长分别为15和27，它们的周长之差为36，则较小三角形的周长是4545．
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如图，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，则AB的长为11． -
如图，BC平分∠ABD，AB=8，BD=18，若△ABC∽△CBD，则BC=1212． -
矩形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠BOC=60°，BD=
，则△ACE的周长为5 3 55． -
顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC=2（
-1）5 2（cm．
-1）5 -
（1）相似三角形周长的比等于相似比相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方相似比的平方．
（2）相似多边形周长的比等于相似比相似比，相似多边形面积的比等于相似比的平方相似比的平方． -
若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3：1，则△A′B′C′与△ABC的相似比为1：31：3．
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两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．如图，△ABC∽△A1B1C1，相似比为k．
（1）若AD、A1D1分别为BC、B1C1边上的高，则AD与A1D1之比为kk，也就是说：相似三角形对应高的比等于相似比相似比；
（2）若AD、A1D1分别为对应边BC、B1C1上的中线，则AD与A1D1之比为kk，也就是说：相似三角形对应中线的比等于相似比相似比；
（3）若AD、A1D1分别为对应角的角平分线，则AD与A1D1之比为kk，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于相似比相似比；
（4）△ABC与△A1B1C1的周长比为kk；
（5）△ABC与△A1B1C1的面积比为k2k2．
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一个三角形改变为它的相似三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的1616倍．
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△ABC的三条边长之比为：2：5：6，与其相似的△A′B′C′的最大边长为15cm，那么它的最小边长为5cm5cm，另一边长为
cm25 2 ．
cm25 2