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如图，DE∥BC，AD=4，BD=2，则DE：BC=2：32：3． -
已知二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左边），以AB为直径作⊙C，⊙C与y轴正半轴交于D，点P为劣弧
上一动点，连接AP、BD两弦相交于点E，连接PB，AD，
BD
（1）求点C的坐标；
（2）若⊙C的半径为3时，求m的值；
（3）请探索当点P运动到什么位置时，使得△ADE与△APB相似，并给予证明． -
如图，点D、E分别为ABC边AC、AB上的一点，BD、CE交于点O，且BO=3DO，CO=3EO．求证：DE∥BC．
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如图，已知E是·ABCD的CD边上点，连接AE并延长交BC的延长线于点F．
求证：
=AD FB
．DE AB -
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：AB=3：5，BC=25，求FC的长．
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、AD的中点，连接AC、CE
和EF，设AC和EF的交点为M．
（1）求证：△AMF∽△CME；
（2）若AC=12 cm，求AM的长；
（3）若△AMF的面积为1 cm2，则梯形ABCD的面积是1818cm2． -
如图，DE∥BC，AD：BD=2：3，则△ADE的面积：四边形DBCE的面积=4 21 ．4 21 -
如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角△ABC和△AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，
点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对加以证明．
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围． -
如图，正方形OABC的边长是1个单位长度，点M的坐标是（0，
）．动点P从原点O出发，沿x轴的正方向运动，速3 2 
度是每分钟3个单位长度，直线PM交BC于点Q，当直线PM与正方形OABC没有公共点的时候，动点P就停止运动．
（1）求点P从运动开始到结束共用了多少时间？
（2）如果直线PM平分正方形OABC的面积，求直线PM的解析式；
（3）如果正方形OABC被直线PM分成两部分中的较小部分的面积为
个平方单位，求此时点P运动的时间？1 3 -
如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．