试题

题目：
青果学院如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．
答案
解：设AH与DG交于点M，则AM=AH-MH=8-y，
∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，
∴
AM
AH
=
DG
BC
，即
8-y
8
=
x
10
，
整理，得y=8-
4
5
x．
解：设AH与DG交于点M，则AM=AH-MH=8-y，
∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，
∴
AM
AH
=
DG
BC
，即
8-y
8
=
x
10
，
整理，得y=8-
4
5
x．
考点梳理
根据实际问题列一次函数关系式；相似三角形的判定与性质．
设DE=y，则MH=y，AM=AH-MH=8-y，因为DG∥BC，可证△ADG∽△ABC，根据相似三角形对应边上高的比等于相似比，建立等式．
根据条件，表示图中两相似三角形的底和高，利用相似三角形对应边上高的比等于相似比，确定函数关系式．
应用题．
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