试题

题目：
青果学院如图，已知E是·ABCD的CD边上点，连接AE并延长交BC的延长线于点F．
求证：
AD
FB
=
DE
AB
．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BF，AB∥CD，
∴∠DAF=∠AFB，∠DCF=∠B，
∴△ADE∽△FBA，
∴
AD
FB
=
DE
AB
．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BF，AB∥CD，
∴∠DAF=∠AFB，∠DCF=∠B，
∴△ADE∽△FBA，
∴
AD
FB
=
DE
AB
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
先根据平行四边形的性质得出AD∥BF，AB∥CD，再根据平行线的性质得出∠DAF=∠AFB，∠DCF=∠B，根据相似三角形的判定定理可知△ADE∽△FBA，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
本题考查的是平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质，属较简单题目．
证明题．
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