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在矩形ABCD中，AB=6，E为CD的中点，AE⊥BD于点P．
（1）试说明：AE=BE；
（2）求sin∠DBE的值；
（3）求矩形ABCD的面积S． -
如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75．
（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？
（2）求∠DMN的度数． -
△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，点E是BC延长线上的一点，且ED⊥AB，垂足为D，ED与AC交于点H．取AB中点O，连结OH．
（1）若ED=
，OD=2
，求HD的长；1 3
（2）若ED=AB，求HD+OH的值． -
如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=6，E是AB边上一动点，AE=x，DE延长线交CB延长线于点F，设CF=y，求y与x的函数关系式，并画出图象．
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如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA．求证：
=AE BD
．AC BA -
如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于P，又边
AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-x+
（4m2-4m+2）=0的两个根1 4
（1）求m的值；
（2）若AF：FD=2，那么点A、C是否关于直线BE对称？请说明理由，并求AP的值． -
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于E，交BC于D．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）求证：△BEC∽△ADC；
（3）若CE=5，BD=6.5，求AB的长． -
已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，D是射线BC上一动点（D与C不重合）．以AD为一边向右侧作等边△ADE（C与E不重合），连接CE．
（1）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC上时，（如图1所示），则直线BD与直线CE所夹锐角为6060度；
（2）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC的延长线上时（如图2所示），你在（1）中得到的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）若△ABC不是等边三角形，且BC＞AC（如图3所示）．试探究当点D在线段BC上时，你在（1）中得到的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出当∠ACB满足什么条件时，能使（1）中的结论成立？并说明理由．
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如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF．
（1）求证：∠ADP=∠EPB；
（2）当
的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由．AP AB -
已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=
，BC=1．连接BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．3
（1）求证：△BFG∽△FEG；
（2）求出BF的长；
（3）求
=BP QR 22（直接写出结果）．