试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=6，E是AB边上一动点，AE=x，DE延长线交CB延长线于点F，设CF=y，求y与x的函数关系式，并画出图象．
答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，
∴△FBE∽△FCD，
∴
FB
FC
=
BE
CD
．
∵AB=8，AD=6，AE=x，CF=y，
∴BE=8-x，BF=y-6．
∴
y-6
y
=
8-x
8
，
∴y=
48
x
．
∵0＜x＜8，
∴列表为：
x 2 3 4 6
y=48/x 24 16 12 8
描点并连线为
青果学院
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，
∴△FBE∽△FCD，
∴
FB
FC
=
BE
CD
．
∵AB=8，AD=6，AE=x，CF=y，
∴BE=8-x，BF=y-6．
∴
y-6
y
=
8-x
8
，
∴y=
48
x
．
∵0＜x＜8，
∴列表为：
x 2 3 4 6
y=48/x 24 16 12 8
描点并连线为
青果学院
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
由四边形ABCD是平行四边形就可以得出AB∥CD，AB=CD，AD=BC，再由AE=x，CF=y就可以表示出BE=8-x，BF=y-6，然后由△FBE∽△FCD就可以得出结论，在由描点法就可以画出图象．
本题考查了平行四边形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，反比例函数的图象的运用及描点法画函数图象的运用，解答时证明三角形相似是求函数的解析式的关键．
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