试题

题目：
青果学院如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA．求证：
AE
BD
=
AC
BA
．
答案
证明：∵∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA，
∴△AEC∽△BDA．
∴
AE
BD
=
AC
BA
．
证明：∵∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA，
∴△AEC∽△BDA．
∴
AE
BD
=
AC
BA
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据相似三角形的判定方法即可证明△AEC∽△BDA，再由相似的性质即可证明
AE
BD
=
AC
BA
．
本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．
证明题．
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