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已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，交AC于E，AB=15，AC=10．求DE的长．
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已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°
求证：（1）△PQA∽△BRP；（2）AQ·RB=QR2． -
如图，BC∥DE，AB=9cm，AC=8cm，BC=6cm，∠1=∠2，求BD、CE的长．
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如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且
=CE BC
．求证：1 3
（1）△ABE∽△DCE；
（2）S△DCE=6
cm2，求S△ABC．3 -
如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，0），动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位/秒，交OB于点N，连接DM，过点M作MH⊥AB于H，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．
（1）试说明：△BDN∽△OCB；
（2）试用t的代数式表示MH的长；
（3）当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形与△OAB相似？
（4）设△DMN的面积为y，求y与t之间的函数关系式．
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如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
m2=0的两个实数根，求证：AM=AN；5 4
（2）若AN=
，DN=15 8
，求DE的长．9 8 -
已知：如图，在·ABCD中，过A的直线分别交DB、CB、DC的延长线于E、F、G．
（1）求证：
=AG FA
；AD FB
（2）若AE=6，EF=4，求FG． -
如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上（与A、C不重合），Q在B
C上．
（1）当△PQC的周长是△ABC周长的一半时，求CP的长．
（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．
（3）试问：在AB上是否存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长． -
如图，在·ABCD中，E是CD的延长线上一点，且DE=
CD，BE与AD交于点F．1 2
（1）求证：AF=2FD；
（2）若△DEF的面积为2，求·ABCD的面积． -
如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．
（1）求弦AC的长；
（2）把△BCE沿BE折叠，使点C与直径AB上的P点重合，连结PC．求PE，PC的长．