试题

题目：
青果学院如图，BC∥DE，AB=9cm，AC=8cm，BC=6cm，∠1=∠2，求BD、CE的长．
答案
解：在△ABC和△ADE中，
∵BC∥DE，
∴∠2=∠BED；
又∵∠1=∠2，
∴∠BED=∠1，
∴BD=DE    ①；
∵BC∥DE，
∴∠ACB=∠ADE，
又∵∠A=∠A（公共角），
∴△ABC∽△ADE，
∴
AB
AD
=
BC
DE
，即
9
9+BD
=
6
DE
②，
由①②解得，BD=18（cm）；
∴
AC
AC+CE
=
BC
DE
，即
8
8+CE
=
6
18

解得，CE=16（cm）．
解：在△ABC和△ADE中，
∵BC∥DE，
∴∠2=∠BED；
又∵∠1=∠2，
∴∠BED=∠1，
∴BD=DE    ①；
∵BC∥DE，
∴∠ACB=∠ADE，
又∵∠A=∠A（公共角），
∴△ABC∽△ADE，
∴
AB
AD
=
BC
DE
，即
9
9+BD
=
6
DE
②，
由①②解得，BD=18（cm）；
∴
AC
AC+CE
=
BC
DE
，即
8
8+CE
=
6
18

解得，CE=16（cm）．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行线的性质．
先证明△ABC∽△ADE，根据相似三角形的性质：对应边成比例，求得
AB
AD
=
BC
DE
；再根据平行线的性质求得三角形中的角与角间的等量关系：∠BED=∠1，所以BD=DE （等角对等边）；最后求得BD、CE的长．
本题主要考查的是相似三角形的判定与性质以及平行线性质的应用．
计算题．
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