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如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，D为OB的中点，将△CBD沿直
线CD对折，点B落在点E处，连BE，过E作EF⊥OB于F．
（1）写出点C的坐标；
（2）试说明△CBD∽△BFE；
（3）求E点的坐标． -
如图，已知过坐标原点的抛物线经过A（x1，0），B（x2，3）两点，且x1、x2是方程x2+5x+6=0两根（x1＞x2），抛物线顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标；
（3）P是抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=
，AB=2
+1，CD⊥AB，求BC边的长．3 -
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点E是弧CB的中点，EF⊥AC于F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）连接CE、AE、CO，AE交CO于N，若CE=6，AE=8，求
的值．AN NE -
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AC=2
，CD=2，求⊙O的直径．5 -
如图（1），△ABC和△ECD都是等边三角形，△ECB可以看做是△DAC经过平移、轴对称或旋转得到．
（1）说明得到△EBC的过程；
（2）如图（2），连接P、Q，求证：△PCQ为等边三角形．
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如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD=CE，式子AB·CD=AC·BD成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
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如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，
求证：CD2=AD·BD． -
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．点P为底边BC的延长线上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，BM⊥DC于M．请你探究线段PE、PF、BM之间的数量关系：PE=PF+BMPE=PF+BM． -
如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE交BD于O，S△ODE=12cm2，则S四边形ABCD=144cm2144cm2．