试题

题目：
青果学院已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=
2
，AB=
3
+1，CD⊥AB，求BC边的长．
答案
解：∵∠A=45°，AC=
2
，CD⊥AB，
∴AD=CD=1，
∵AB=
3
+1，
∴BD=
3
，
∴BC=
CD2+BD2
=2，
∴BC边的长为2．
解：∵∠A=45°，AC=
2
，CD⊥AB，
∴AD=CD=1，
∵AB=
3
+1，
∴BD=
3
，
∴BC=
CD2+BD2
=2，
∴BC边的长为2．
考点梳理
等腰直角三角形；勾股定理；相似三角形的判定与性质．
首先在等腰直角三角形ADC中求得AD的长，然后求得DB的长，再在直角三角形CDB中求得BC的长即可．
本题考查了等腰直角三角形的性质及勾股定理的应用，解题的关键是利用等腰直角三角形的性质求得BD的长．
计算题．
找相似题