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在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，
=AD DB
，则S△ADE：S△ABC=2 1 4：94：9． -
如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为A（3，0），B（0，4），O（0，0），C是线段AB上一点，CB=1.8，过点C作CD∥AO交y轴于点D，求C点的坐标．
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已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，D是直角边BC的中点，E在AB上，且AE：EB=2：1．求证：CE⊥AD．
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如图，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D为AC上一点（不与A、C不
重合），过D作DQ⊥AC（DQ与AB在AC的同侧）；点P从D点出发，在射线DQ上运动，连接PA、PC．
（1）当PA=PC时，求出AD的长；
（2）当△PAC构成等腰直角三角形时，求出AD、DP的长；
（3）当△PAC构成等边三角形时，求出AD、DP的长；
（4）在运动变化过程中，△CAP与△ABC能否相似？若△CAP与△ABC相似，求出此时AD与DP的长． -
如图，E为·ABCD的边BC延长线上一点，AE与BD交于点F，与DC交于点G．
（1）写出所有与△ABE相似的三角形，并选择其中一对相似三角形加以证明；
（2）若BC=2CE，求
的值．DF FB -
已知：如图，AD和BC相交于E点，∠EAB=∠ECD．
（1）求证：AB·DE=CD·BE；
（2）连接BD、AC，若AB∥CD，则结论“四边形ABDC一定是梯形”是否正确，若正确请证明；若不正确，请举出反例． -
如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，作∠ACB的平分线交AB于D，若BC=4．
（1）求AD的长；
（2）求证：△CDB∽△ABC；
（3）求BD的长． -
如图，已知·ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，若AB=3，AD=4，BE=2．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）求CF的长． -
如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，△ACP∽△PDB，
（1）请你说明CD2=AC·BD；
（2）求∠APB的度数． -
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（
不与B重合），作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
（1）求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；
（2）是否存在一点E，使S△DEF：SABCD=1：2？若存在，求出相应的x；若不存在，说明理由．