试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为A（3，0），B（0，4），O（0，0），C是线段AB上一点，CB=1.8，过点C作CD∥AO交y轴于点D，求C点的坐标．
答案
解：∵A（3，0），B（0，4），O（0，0），
∴AO=3，BO=4，（1分）
∴AB=5，
∵CD∥AO，
∴△CDB∽△AOB，（2分）
∴
BD
BO
=
BC
BA
=
DC
OA
，（3分）
∴
BD
4
=
1.8
5
=
DC
3
，
∴BD=1.44，DC=1.08，（4分）
∴DO=4-1.44=2.56，
∴C点的坐标为（1.08，2.56）．（5分）
解：∵A（3，0），B（0，4），O（0，0），
∴AO=3，BO=4，（1分）
∴AB=5，
∵CD∥AO，
∴△CDB∽△AOB，（2分）
∴
BD
BO
=
BC
BA
=
DC
OA
，（3分）
∴
BD
4
=
1.8
5
=
DC
3
，
∴BD=1.44，DC=1.08，（4分）
∴DO=4-1.44=2.56，
∴C点的坐标为（1.08，2.56）．（5分）
考点梳理
相似三角形的判定与性质；坐标确定位置．
根据三点的坐标可求得AO，BO的长，从而根据勾股定理可求得AB的长，再根据已知可得到△CDB∽△AOB，根据相似比即可求得BD及DC的长，从而可求得OD的长，则不难求得点C的坐标．
此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的综合运用能力．
数形结合．
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