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如图，AB是⊙O的直径，点D是
的中点，过D点作DE⊥BC交BC于E，交BA于M；
AC
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）连接AC交BD于F，若AF=5，CF=3，求BD的长． -
如图，BC是⊙O的切线，⊙O的弦AB⊥OC于E，延长BO、CA交于点P，PB与⊙O交于点D．
（1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）求证：2PD·BC=PA·DB．
（3）如果PA=
，⊙O的半径为2，设∠ABP=α，求tanα的值．5 -
如图，AB是⊙O的直径，CB、CD分别切⊙O于B、D两点，点E在CD的延长线上，且CE=AE+BC；
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BE交DF于点M，求证：DM=MF． -
如图，⊙O1和⊙O内切于点A，AB为⊙O的直径，点O1在OA上，⊙O的弦BC切⊙O1于点D，两圆的半径R=4，r=3．
（1）求BD的长；
（2）求CD的长． -
如图，已知△ABC中，DE∥BC，AE：AC=1：3，EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，EM=5，则CN=1515． -
如图，在△ABC中，DE∥BC，BC=6，梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，则DE=33． -
如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，BD=3，若S△ADE=a，则S四边形DBCE=15a15a． -
如图，M是△ABC的BC边上的一点，AM的延长线交△ABC的外接圆于D，已知：AD=12cm，BD=CD=6cm，则DM的长为33cm． -
如图，△ABC被线段DE、FG分成面积相等的三部分，即S1=S2=S3，且DE∥FG∥BC，则DE：FG：BC=1：
：2 3 1：．
：2 3 
-
如图：AB、CD相交于O，且∠A=∠C，若OA=3，OD=4，OB=2，则OC=3 2 ．3 2