试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，BD=3，若S△ADE=a，则S四边形DBCE=
15a
15a
．
答案
15a

解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=3，AD=1，BD=3，AB=4，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
AD
AB
)2，
∴
3
S△ABC
=（
2
6
）2，
a
S△ABC
=(
1
4
)2，
∴S△ABC=16a，
∴S梯形BCED=16a-a=15a，
故答案为：15a．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根据面积比等于相似比的平方，得出△ABC的面积，进而可求出四边形DBCE的面积．
此题考查了相似三角形的判定和性质，着重考查相似三角形的面积比等于相似比的平方，关键是找到相似三角形．
计算题．
找相似题