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（2013·松江区模拟）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称作为这个平面图形的一条面积等分线．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边BC上，且BD=2，过点D的面积等分线交△ABC的边于点E，那么线段AE的长等于
5 4 ．5 4 -
（2013·沙湾区模拟）如图，△ABC的外接⊙O的半径为R，高为AD，∠BAC的平分线交⊙O、BC于E、P，EF切⊙O交AC的延长线于F．
下列结论：①AC·AB=2R·AD；②EF∥BC；③CF·AC=EF·CP；④
=CP BP
．SinB SinF
请你把正确结论的番号都写上①②③④①②③④．（填错一个该题得0分） -
（2013·平顶山三模）如图，P是Rt△ABC斜边AB上的动点（P异于A、B），∠C=90°，∠B=30°，过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，当
=BP BA
或1 2
或3 4 3 4 时，截得的三角形面积为△ABC面积的
或1 2
或3 4 3 4
．1 4 -
（2013·南京二模）如图，矩形ABCD中，点E在边BC上，EF⊥AE交AD于点F，若AB=2，BC=8，BE=5，则FD的长度为11 5 ．11 5 -
（2013·历城区三模）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2D2C2；在等腰直角三角形OA2B2中作内接正方形A3B3D3C3；…；依次做下去，则第n个正方形AnBnDnCn的边长是1 3n ．1 3n -
（2013·兰州一模）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=9 5 cm．9 5 -
（2013·莒南县一模）将正方形纸片ABCD按下图所示折叠，那么图中∠HAB的度数是15°15°．
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（2013·衡水二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3…，按此作法进行下去，则
=CnCn+1 CnCn-1 2 5 5 （其中n≥2）．2 5 5 -
（2013·海珠区一模）如图，在△ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，DE=3，BE=4，BC=6，则AC=4.54.5． -
（2013·奉贤区二模）如图，已知∠E=∠C，如果再增加一个条件就可以得到
=AB AD
，那么这个条件可以是BC DE ∠B=∠D （或∠BAD=∠CAE等）∠B=∠D （或∠BAD=∠CAE等）（只要写出一个即可）．