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已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F是AB边所在直线上的两点，且∠ECF=135°．
（1）求证：△ECA∽△CFB；
（2）若AE=3，设AB=x，BF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围． -
如图等边△ABC中，P为BC边的一点，且∠APD=60°．若BP=1，CD=
，求△ABC的边长．2 3 -
如图所示，三个正方形拼成一个矩形ABEF，则∠1+∠2+∠3=90°成立，为什么？
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如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（顶点A重合），
①请在图中找出三对相似但不全等的三角形．
②你认为AE2=ED·EB吗？请说明理由． -
（2009·孝感）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是144144． -
（2009·鸡西）如图，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F．若S△AEG=
S四边形EBCG，则1 3
=CF AD 1 2 ．1 2 -
（2009·湖州）如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn．则Sn=1 (n+1)2 S△ABC（用含n的代数式表示）．1 (n+1)2 -
（2008·黔南州）如图，点D、E分别是AB、AC边上的中点，若S△ADE=1，则S四边形BDEC=33． -
（2008·南宁）如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=44． -
（2008·连云港）如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为O，OA=75cm，OD=50cm．若撑杆下端点A，B所在直线平行于上端点C，D所在直线，且AB=90cm，则CD=6060cm．