试题

题目：
青果学院（2008·黔南州）如图，点D、E分别是AB、AC边上的中点，若S△ADE=1，则S四边形BDEC=
3
3
．
答案
3

解：∵点D、E分别是AB、AC边上的中点，
∴DE∥BC，DE=
1
2
BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
DE
BC
)2=
1
4
，
∵S△ADE=1，
∴S△ABC=4，
∴S四边形BDEC=S△ABC-S△ADE=3．
故答案为：3．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
由点D、E分别是AB、AC边上的中点，可知DE是△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质，可得DE∥BC，DE=
1
2
BC，即可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方与S△ADE=1，即可求得△ABC的面积，继而求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用，注意数形结合思想的应用．
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