试题

题目：
青果学院（2008·南宁）如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=
4
4
．
答案
4

解：∵AB⊥BD，ED⊥BD
∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90°
∵AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90°
∴∠A=∠ECD
∴△ABC∽△CDE
∴
AB
CD
=
BC
DE

∴AB=4．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据相似三角形的判定及已知可得到△ABC∽△CDE，利用相似三角形的对应边成比例即可求得AB的长．
本题主要考查相似三角形的判定、相似三角形的性质等知识．
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