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已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，
（1）在线段AB上是否存在一点P，使以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似？若不存在，说明理由；若存在，请确定点P的位置．
（2）在直线AB上是否存在一点P，使△PDC为直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，请确定点P的位置． -
如图，已知等腰Rt△ABC的面积是1，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAE=30°，AC与DE相交于点F，则△ADF的面积为（ ）
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（2013·昭通）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜16），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为44．（填出一个正确的即可） -
（2013·玉溪）反比例函数y=
（x＞0）的图象如图，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=2OB，过点A作AC∥y轴，交y=k x
（x＞0）的图象于点C，连接OC，S△AOC=5，则k=k x 5 4 ．5 4 -
（2013·厦门）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=66． -
（2013·钦州）如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是1：41：4． -
（2013·南通）如图，在·ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4
cm，则EF+CF的长为2 55cm． -
（2013·河池）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是55． -
（2013·百色）如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为5 2 cm．5 2 -
（2012·天水）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为2 3 ．2 3