试题
题目:
(2013·钦州)如图,DE是△ABC的中位线,则△ADE与△ABC的面积的比是
1:4
1:4
.
答案
1:4
解:∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,且DE=
1
2
BC,
∴△ADE∽△ABC,相似比为1:2,
∵相似三角形的面积比是相似比的平方,
∴△ADE与△ABC的面积的比为1:4(或
1
4
).
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理.
由中位线可知DE∥BC,且DE=
1
2
BC;可得△ADE∽△ABC,相似比为1:2;根据相似三角形的面积比是相似比的平方,即得结果.
本题要熟悉中位线的性质及相似三角形的判定及性质,牢记相似三角形的面积比是相似比的平方.
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:S
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