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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为（2，0），由图象可知：
①当x＜-1＜-1时，函数值随着x的增大而减小；
②关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是x＞2或x＜-4x＞2或x＜-4． -
已知二次函数y=-x2+2x+m的图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根为x=-1或x=3x=-1或x=3；不等式-x2+2x+m＞0的解集是-1＜x＜3-1＜x＜3；当x＞1＞1时，y随x的增大而减小． -
已知二次函数y=x2-2x-3的函数值y＜0，则x的取值范围为-1＜x＜3-1＜x＜3．
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已知抛物线y=x2-x-6，则不等式x2-x-6＜0的解集为-2＜x＜3-2＜x＜3．
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如图，已知二次函数y=ax2+c和反比例函数y=
（x＞0）的图象交于点A（1，8），二次函数y=ax2+c交y轴于点B（0，7），则不等式组b x
的解集为ax2+c-
＞0b x ax2-
≤0b x 1＜x≤21＜x≤2． -
（2007·贵阳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围． -
（2013·常州模拟）已知：二次函数y=-x2+2x+3
（1）求抛物线的对称轴和顶点的坐标；
（2）画出函数图象；
（3）根据图象：
①写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
②写出当-2＜x＜2时，函数值y的取值范围． -
（2010·建水县一模）如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的顶点坐标；
（3）求不等式x2+bx+c＜c+m的解集．（观察图象，直接写出解集） -
已知：y1=x2-2x-3，y2=-x-1．
（1）当x为何值时，y1=y2；
（2）在右图中画出上面两个函数的图象后回答，当x为何值时，y1＞y2． -
设二次函数y1=x2-4x+3的图象为C1，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象与C1关于y轴对称．
（1）求二次函数y2=ax2+bx+c的解析式；
（2）当-3＜x≤0时，直接写出y2的取值范围；
（3）设二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为点A，与y轴的交点为点B，一次函数y3=kx+m（k，m为常数，k≠0）的图象经过A，B两点，当y2＜y3时，直接写出x的取值范围．