试题
题目：
已知二次函数y=x
2
-2x-3的函数值y＜0，则x的取值范围为
-1＜x＜3
-1＜x＜3
．
答案
-1＜x＜3
解：当y=0时，即x
2
-2x-3=0，
∴x
1
=-1，x
2
=3，
∴图象与x轴的交点是（-1，0），（3，0），
当y＜0时，图象在x轴的下方，
此时-1＜x＜3．
故填空答案：-1＜x＜3．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数与不等式（组）．
根据函数解析式可以确定图象与x轴的交点是（-1，0），（3，0），又当y＜0时，图象在x轴的下方，由此可以确定x的取值范围．
解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y＜0时，自变量x的范围，锻炼了学生数形结合的思想方法．
找相似题
（2012·资阳）如图是二次函数y=ax
2
+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax
2
+bx+c＜0的解集是（ ）
（2011·无锡）如图，抛物线y=x
2
+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式
k
x
+x
2
+1＜0的解集是（ ）
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2
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2
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2
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2
=
k
x
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k
x
+x
2
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