试题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为（2，0），由图象可知：
①当x时，函数值随着x的增大而减小；
②关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解是．

解：∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2），图象与横轴的正半轴交点为（2，0），
∴图象的对称轴为：x=-1，图象与横轴的负半轴交点为：（-4，0）；
①∵图象开口向上，∴a＞0，∵图象的对称轴为：x=-1，
∴当x＜-1时，函数值随着x的增大而减小；

②关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解即为：y＞时，求出x的取值范围：x＞2或x＜-4．
故答案为：①＜-1；②x＞2或x＜-4．