数学
(2011·中山区一模)如图,直线y=x+m和抛物线y=x
2
+bx+c相交于A(1,0)、B(3,2)两点,则不等式x
2
+bx+c>x+m的解集为
x>3或x<1
x>3或x<1
,m值为
-1
-1
.
如图,是二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象的一部分,
给出下列命题:
①abc<0;②b>2a;③a+b+c=0
④ax
2
+bx+c=0的两根分别为-3和1;
⑤8a+c>0.其中正确的命题是
①③④⑤(答对一个得1分,答错一个倒扣一分)
①③④⑤(答对一个得1分,答错一个倒扣一分)
.
二次函数y=x
2
-x-2的图象如图所示,则函数值y<0时,x的取值范围是
-1<x<2
-1<x<2
.
抛物线y=-x
2
+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是
x<-3或x>1
x<-3或x>1
.
如图是抛物线y=ax
2
+bx+c的一部分,其对称轴为过(1,0)且平行于y轴的直线,若其与x轴的一个交点B为(3,0),则由图象可知,不等式ax
2
+bx+c≥0的解集为
x≤-1或x≥3
x≤-1或x≥3
.
如图是抛物线y=ax
2
+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=2,若其与x轴一交点为B(5,0),则由图象可知,不等式ax
2
+bx+c>0的解集是
x>5或x<-1
x>5或x<-1
.
若x为任意实数时,二次三项式x
2
-6x+c的值都不小于0,则常数c满足的条件是
c≥9
c≥9
.
函数y
1
=-x
2
+2x+4,y
2
=x+2,则使y
1
≥y
2
的x的取值范围是
-1≤x≤2
-1≤x≤2
.
对于满足0≤p≤4的一切实数,不等式x
2
+px>4x+p-3恒成立,则实数x的取值范围是
x>3或x<-1
x>3或x<-1
.
如图,已知二次函数y
1
=ax
2
+bx+c与一次函数y
2
=kx+m的图象相交于 A(-2,4)、B(8,2)两点,则能使关于x的不等式ax
2
+(b-k)x+c-m>0成立的x的取值范围是
x<-2或x>8
x<-2或x>8
.
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