试题

题目:
青果学院抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是
x<-3或x>1
x<-3或x>1

答案
x<-3或x>1

解:设抛物线与x轴的另一交点坐标为(x,0),
x+1
2
=-1,
解得x=-3,
∴另一交点坐标为(-3,0),
∴y<0时,x的取值范围是x<-3或x>1.
故答案为:x<-3或x>1.
考点梳理
二次函数与不等式(组).
根据二次函数的对称性求出抛物线与x轴的另一交点坐标,然后写出x轴下方部分的x的取值范围即可.
本题考查了二次函数与不等式,主要利用了二次函数的对称性,此类题目利用数形结合的思想求解更加简便.
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