试题
题目：
若x为任意实数时，二次三项式x
2
-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是
c≥9
c≥9
．
答案
c≥9
解：x
2
-6x+c=x
2
-6x+9+c-9，
=（x-3）
2
+c-9≥0，
∵若x为任意实数时，二次三项式x
2
-6x+c的值都不小于0，
∴c-9≥0，
∴c≥9．
故答案为：c≥9．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式；二次函数与不等式（组）．
根据完全平方公式得出（x-3）
2
+c-9≥0，根据完全平方的非负性得出c-9≥0即可．
本题考查了对完全平方公式和二次函数与不等式的应用，解此题的关键是根据题意得出c-9≥0．
计算题．
找相似题
（2012·资阳）如图是二次函数y=ax
2
+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax
2
+bx+c＜0的解集是（ ）
（2011·无锡）如图，抛物线y=x
2
+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式
k
x
+x
2
+1＜0的解集是（ ）
（2011·黔西南州）二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax
2
+bx+c＜0的解集是（ ）
（2008·达州）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ）
（2013·沙市区三模）已知关于x的方程x
2
=
k
x
-1的解为x=-1，则关于x的不等式-
k
x
+x
2
+1＞0解集是（ ）
（2012·资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ）
（2011·无锡）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=
（2011·黔西南州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ）
（2008·达州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ）