数学

（2006·中山）求二次函数y=x²-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．

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（2006·凉山州）已知抛物线y=-

（x-1）²+2的部分图象（如图所示），则图象再次与x轴相交时，交点的坐标是

（2004·济南）已知抛物线y=-

）x+m-3与x轴有A、B两个交点，且A、B两点关于y轴对称．
（1）求m的值；
（2）写出抛物线解析式及顶点坐标；
（3）根据二次函数与一元二次方程的关系，将此题的条件换一种说法写出来．

（2004·淮安）已知：二次函数y=x²-mx-4．
（1）求证：该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点；
（2）设该函数的图象与x轴的交点坐标为（x₁，0）、（x₂，0），且

=-1，求m的值，并求出该函数图象的顶点坐标．

（2003·南京）已知二次函数y=ax²-2的图象经过点（1，-1），求这个二次函数的解析式，并判断该函数图象与x轴的交点的个数．

（2002·温州）二次函数y=ax²+bx+c（其中a＞0）它的图象与x轴交于A（m，0），B（n，0）两点，其中m＜n，与y轴交于点C（0，t）

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（1）若它的图象的顶点为P，点P的坐标为（2，-1），点C在x轴上方，且点C到x轴的距离为3，求A，B，C三点的坐标；（要求写出过程）
（2）若m，n，t都是整数，且 0＜m＜6，0＜n＜6，0＜t≤6，△ABC的面积为6，试写出一个满足条件的二次函数的解析式

y=（x-2）²-1

y=（x-2）²-1

（只要求写出结果，不要求写出过程），并在直角坐标系中（下图），画出你所填二次函数的图象，且标出相应A，B，C三点的位置．

（2002·天津）已知抛物线y=2x²-3x+m（m为常数）与x轴交于A、B两点，且线段AB的长为

．
（1）求m的值；
（2）若该抛物线的顶点为P，求△ABP的面积．

（2000·天津）已知抛物线y=x²-2x-2的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A、B两点的直线的解析式．

（1999·重庆）如图，抛物线与直线y=k（x-4）都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x

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=-1，与x轴交于点C，且∠ABC=90°
求：
（1）直线AB的解析式；
（2）抛物线的解析式．

（1999·福州）已知：二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（-1，12）、B（2，-3）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）用配方法把由（1）所得的解析式化为y=（x-h）²+k的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）求抛物线与x轴的两个交点C、D的坐标及△ACD的面积．

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