试题

题目：
（2000·天津）已知抛物线y=x2-2x-2的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A、B两点的直线的解析式．
答案
解：∵抛物线y=x2-2x-2=（x-1）2-3
∴抛物线顶点坐标为（1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-2），
即A（l，-3），B（0，-2）
设所求直线的解析式为y=kx+b
则
-3=k·1+b
-2=k·0+b
，
解得
k=-1
b=-2
，
∴所求直线的解析式为y=-x-2．
解：∵抛物线y=x2-2x-2=（x-1）2-3
∴抛物线顶点坐标为（1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-2），
即A（l，-3），B（0，-2）
设所求直线的解析式为y=kx+b
则
-3=k·1+b
-2=k·0+b
，
解得
k=-1
b=-2
，
∴所求直线的解析式为y=-x-2．
考点梳理
抛物线与x轴的交点；待定系数法求一次函数解析式．
已知抛物线解析式，可求顶点坐标及y轴的交点坐标，根据“两点法”求直线解析式．
本题考查了抛物线解析式的运用，待定系数法求一次函数解析式的方法．
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