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已知二次函数y=-2x2+4x+6．
（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．
（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
（3）当x在什么范围内时，y≤6？ -
已知抛物线y=
x2+x-1 2 5 2
（1）用配方法求抛物线的顶点坐标．
（2）x取何值时，y随x的增大而减大．
（3）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，与y轴的交点为C，求S△ABC． -
如图，已知二次函数的图象与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点D（0，4）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的顶点C的坐标；
（3）求四边形ACBD的面积？ -
已知二次函数y=x2+bx+2的图象经过点（-1，6）
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）求二次函数图象与x轴的交点的坐标；
（3）画出图象的草图，观察图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围． -
抛物线y=x2-bx+c经过点A（3，0）、B（0，-3）．
（1）求这个抛物线的函数关系式；
（2）若抛物线的顶点为P，抛物线与x轴的另一个交点为C，试求△PAC的面积． - 已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（-4，19），求这个二次函数的解析式，以及图象与x轴的交点坐标．
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分别求出对应的二次函数的解析式：
（1）已知抛物线的顶点为（-2，1），且过点（-4，3）；
（2）抛物线与x轴的两个交点坐标为（-3，0）和（2，0），且它经过点（1，4）． -
抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于点（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；
（3）①当x取什么值时，y＞0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？ -
已知二次函数y=（x-1）2-4的图象如图所示．
（1）求抛物线与x轴交点A、B的坐标（点A在点B的左侧），及与y轴的交点C的坐标；
（2）设抛物线的顶点为点D，求△BCD的面积S；
（3）在抛物线上是否存在点E，使以A、B、C、E为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点E的坐标，并说明理由；若不存在，请说明理由． -
二次函数的图象如图所示，P为图象顶点，A为图象与y轴交点．
（1）求二次函数的图象与x轴的交点B、C的坐标；
（2）根据图象回答当x取什么值时，函数值y大于0？