试题

抛物线y=x²-bx+c经过点A（3，0）、B（0，-3）．
（1）求这个抛物线的函数关系式；
（2）若抛物线的顶点为P，抛物线与x轴的另一个交点为C，试求△PAC的面积．

解：（1）由题意得9-3b+c=0，c=-3，
∴b=2，
∴这个函数解析式为y=x²-2x-3；

（2）由y=x²-2x-3=0得x₁=-1，x₂=3，
∴C（-1，0），
∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴顶点P的坐标为（1，-4），
∴△PAB的面积=

1

2

×（3+1）×4=8．
解：（1）由题意得9-3b+c=0，c=-3，
∴b=2，
∴这个函数解析式为y=x²-2x-3；

（2）由y=x²-2x-3=0得x₁=-1，x₂=3，
∴C（-1，0），
∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴顶点P的坐标为（1，-4），
∴△PAB的面积=

1

2

×（3+1）×4=8．