试题

二次函数的图象如图所示，P为图象顶点，A为图象与y轴交点．
（1）求二次函数的图象与x轴的交点B、C的坐标；
（2）根据图象回答当x取什么值时，函数值y大于0？

解：（1）由图象可知，顶点为P（2，9）．
设二次函数的解析式为y=a（x-2）²+9．
∵图象过点A（0，5），
∴5=a（0-2）²+9，
解得a=-1．
∴y=-（x-2）²+9，
当y=0时，0=-（x-2）²+9．
解得x₁=-l，x₂=5．
故图象与x轴的交点坐标B（-1，0），C（5，0）；

（2）若函数值y大于0，则函数的图象需要在x轴的上方，由已知函数的图象可知当-1＜x＜5时，y＞0．
解：（1）由图象可知，顶点为P（2，9）．
设二次函数的解析式为y=a（x-2）²+9．
∵图象过点A（0，5），
∴5=a（0-2）²+9，
解得a=-1．
∴y=-（x-2）²+9，
当y=0时，0=-（x-2）²+9．
解得x₁=-l，x₂=5．
故图象与x轴的交点坐标B（-1，0），C（5，0）；

（2）若函数值y大于0，则函数的图象需要在x轴的上方，由已知函数的图象可知当-1＜x＜5时，y＞0．