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如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y轴相交于点C（0，4），且S△ABC=12，则该抛物线的对称轴是直线（ ）
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，3）、B（-4，-12）、C（3，-5）三点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求出这条抛物线与x轴、y轴的交点P、Q、R的坐标；
（3）求S△PQR． -
已知抛物线y=x2-（m+3）x+
（m+1），小明发现无论m为何值时，抛物线总与x轴相交，你知道为什么吗？请给予证明．3 2 -
设抛物线y=x2+2ax+b与x轴有两个不同的交点
（1）将抛物线沿y轴平移，使所得抛物线在x轴上截得的线段的长是原来的2倍，求平移所得抛物线的解析式；
（2）通过（1）中所得抛物线与x轴的两个交点及原抛物线的顶点作一条新的抛物线，求新抛物线的表达式． - 已知抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3，且抛物线的顶点坐标满足关系式：y=-x2，求a、b的值．
- 已知抛物线y=mx2-2（3m-1）x+9m-1，无论x取何值，函数y的值都是非负数，求m的取值范围．
- 已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1时有最小值-4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．
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在同一坐标系中，画出函数y=-x2和y=-x2+1的图象，根据图象回答：
（1）抛物线y=-x2+1经过怎样的平移得到抛物线y=-x2
（2）对于函数y=-x2+1：
①当x为何值时，y随x的增大而减小？
②当x为何值时，函数y有最大值？最大值是多少？
③求y=-x2+1的图象与x轴、y轴的交点坐标． -
已知抛物线y=（1-m）x2+4x-3开口向下，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，其中x1＜x2．
（1）求m的取值范围；
（2）当x12+x22=10时，求抛物线的解析式． - 已知抛物线y=2x2-kx-1与x轴两交点的横坐标，一个大于2，另一个小于2，试求k的取值范围．