- 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，-4）、（2，-3）、（-1，0），求这个二次函数解析式．
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求下列二次函数的解析式：
（1）已知二次函数的图象的顶点是（1，4），且又过（0，3）
（2）已知二次函数与x轴的两个交点的横坐标是-1，3，又经过点（2，3） -
将二次函数y=2x2-8x-5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线y=kx+1有一个交点为（3，4）．
求：（1）新抛物线的解析式及后的值；
（2）新抛物线与y=kx+1的另一个交点的坐标． -
已知抛物线y=x2+bx-1经过点（3，2）
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）直接写出关于这个抛物线的两条性质． -
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A．
①求c的值；
②将该抛物线向下平移m个单位，使顶点落在线段AO上，请直接写出相应的m值． - 已知抛物线的顶点是M（1，16），且与x轴交于A，B两点（A在B的左边），若AB=8，求该抛物线的函数关系式．
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已知两个二次函数y1，y2，当x=m（m＜0）时，y1取最小值6，y2=7；又y2的最小值-5.5；y1+y2=x2-3x+9．
（1）求m的值；
（2）求二次函数y1，y2的表达式． - 已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0，5）和B（3，2）点．求抛物线的解析式．
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（2013·澄江县一模）如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C，已知抛物线的对称轴为x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标． -
（2010·淮北模拟）已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象．