试题

题目：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，-4）、（2，-3）、（-1，0），求这个二次函数解析式．
答案
解：把点（1，-4）、（2，-3）、（-1，0）代入y=ax2+bx+c（a≠0）得
a+b+c=-4
4a+2b+c=-3
a-b+c=0
，
解得
a=1
b=-2
c=-3
，
所以二次函数的解析式为y=x2-2x-3．
解：把点（1，-4）、（2，-3）、（-1，0）代入y=ax2+bx+c（a≠0）得
a+b+c=-4
4a+2b+c=-3
a-b+c=0
，
解得
a=1
b=-2
c=-3
，
所以二次函数的解析式为y=x2-2x-3．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
先把三个点的坐标代入解析式得到关于a、b、c的三元一次方程组，然后解方程组即可．
本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
计算题．
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