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如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-l，0）、（0，
），则：3 2
（1）抛物线对应的函数解析式为y=-
x2+x+1 2 3 2 y=-；
x2+x+1 2 3 2
（2）若点P为此抛物线上位于x轴上方的一个动点，则△ABP面积的最大值为44． -
如图，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该抛物线的关系式y=-
x2+1 6
x+42 3 y=-．
x2+1 6
x+42 3 -
若函数y=a（x-h）2+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此函数关系式y=-2x2+8x或y=-2x2-8xy=-2x2+8x或y=-2x2-8x．
-
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，-3）、B（3，-3）、C（-1，5），顶点为M点．在抛物线上是找一点P使∠POM=90°，则P点的坐标（
，9 2
）9 4 （．
，9 2
）9 4 -
二次函数图象的形状与y=3x2相同，且它的顶点坐标是（-4，5），该解析式为y=3（x+4）2+5或y=-3（x+4）2+5y=3（x+4）2+5或y=-3（x+4）2+5．
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已知抛物线与x轴两交点分别是（-1，0），（3，0），另有一点（0，-3）也在图象上，则该抛物线的关系式x2-2x-3x2-2x-3．
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若y=ax2+bx+c，由下列表格的信息：可知y与x之间的函数关系式是y=x2-4x+3y=x2-4x+3．
x -1 0 1 ax2 1 ax2+bx+c 8 3 -
顶点是（1，4），且经过（2，3）的二次函数的解析式是y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3．
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若抛物线y=ax2（a≠0）过点 （-1，3 ），则a的值是33．
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已知二次函数的图象经过（1，4）、（2，1）、（0，1）三点，则这个二次函数的解析式是y=-3x2+6x+1y=-3x2+6x+1．