数学

（2010·揭阳模拟）如果抛物线y=-2x²+mx-3的顶点在x轴正半轴上，则m=

若二次函数y=（x-m）²-1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是

抛物线y=（k+1）x²+k²-9开口向下，且经过原点，则k=

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如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．
（1）二次函数的解析式为

；
（2）当自变量x

时，两函数的函数值都随x增大而增大；
（3）当自变量

时，一次函数值大于二次函数值；
（4）当自变量x

时，两函数的函数值的积小于0．

请写出一个二次函数y=ax²+bx+c，使它同时具有如下性质：
①图象关于直线x=1对称；
②当x=2时，y＜0；
③当x=-2时，y＞0．
答：

答案不唯一，如y=x²-2x-1

答案不唯一，如y=x²-2x-1

已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3），则抛物线的解析式为

有一个二次函数的图象，甲、乙、丙三位同学分别说出了它的特点：
甲：对称轴是直线x=2；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式

（x+1）（x-5）答案不唯一

（x+1）（x-5）答案不唯一

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如图，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A₁OB₁，若点A的坐标为（2，1），过点A、O、A₁的抛物线的解析式为

抛物线y=ax²+bx+c经过点（2，-4）与（-2，8），则b=

已知抛物线经过点A（-1，5），B（5，5），C（1，9），则该抛物线上纵坐标为9的另一点的坐标是

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